¿Cómo puedo cambiar la IP sin apagar el router?

[01101001b]

necesito cambiar la IP cada semana o dos semanas aproximadamente [...] He llamado a la compañía que tengo contratada y me ha dicho que [...] necesitaría tener el router apagado hasta 30 días (inviable).

Hola @Janvitus!
Desconozco tus razones xa el cambio de ip asiduo xo hta donde veo, las únicas opciones q te quedan (ninguna es panacea) es usar un proxy o una vpn. Y ninguna de esas es cómoda o simple.
Lamento no tenerte la solución "perfecta".
Slds! =)

[galbi]

¿Cuál IP necesitas cambiar? La IP externa (la que te asigna tu proveedor de internet) o la IP interna (la asigna el router via DHCP a cada dispositivo, salvo que a un determinado dispositivo tu le asignes una IP fija).

Ésos comandos que usaste en cDOS afectan las IP internas.

Para la IP externa, coincido con lo que dice @01101001b

[guagua]

Escoge un proxy de aqui http://www.freeproxylists.net/

[galbi]

No lo tomes a mal pero tratándose de apuestas, espero que sea legal tu actividad.

No tengo experiencia con VPN, así que allí poco puedo ayudar.

Puedes probar usar el navegador TOR https://www.torproject.org/download/

Acabo de probarlo y usándolo, me da una IP distinta a la real (usando otro navegador) al entrar en https://www.whatsmyip.org/

Eso si, no te deja abrir mas de una instancia de TorBrowser, si necesitas mas conexiones, yo usaría una maquina virtual y desde allí otra instancia de TorBrowser.
Así tendrías 3 conexiones con diferentes IP

Es cuestión de probar.

Saludos.